Le haut-parleur en schéma bloc

Powersim propose gratuitement le téléchargement d'une version de démonstration de son soft de simulation Psim 12.
Représentation graphique (block diagram) et analyse temporelle sont alors possibles.
Les limitations sont au nombre de composants (34) et au nombre de points calculés sur le chronogramme (6000).

Le haut-parleur pris en exemple : le SB29NRX75-6 de chez SB Acoustics

Liens électro-mécaniques :

L'impédance électrique quand E=0 vaut Re + Le.p
On peut rappeler que E=Bl.V et que F=Bl.Ihp
L'impédance mécanique (la vitesse V divisée par la force F) vaut 1/[Mms.p+Rms+1/(Cms.p)], ou encore (Cms.p)/(Mms.Cms.p²+Rms.Cms.p+1).

Le schéma bloc sous Psim :

block_hp.psimsch : clic droit, puis enregistrer la cible.

Le produit d'une source sinusoïdale et d'un générateur de carré permet de créer un burst alimentant le haut-parleur.
Soustraire la force électromotrice E=Bl.V à Uhp conduit à (Re+Le.s).Ihp (avec s, écriture anglo-saxonne de l'opérateur de Laplace).
Multiplier E par l'admittance électrique conduit à Ihp (l'occasion de déduire la puissance électrique).
Multiplier Ihp par Bl conduit à la force F.
Multiplier F par l'impédance mécanique conduit à la vitesse V.
Admittance électrique et impédance mécanique prennent la forme de s-domain transfer function block respectivement d'ordre 2 et 3. L'aide du logiciel indique précisement comment agencer les coefficients des numérateur et dénominateur.
Dériver la vitesse conduit à l'accélération.
Intégrer la viesse conduit au déplacement.
Multiplier l'accélération par ρ.Sd/(2.π) conduit à la pression en Pascal à un mètre (ρ: masse volumique de l'air).

Les chronogrammes (run simulation) alors sous Simview :

4 volts crête en Uhp correspond à la tension nominale efficace de 2,83V. Les 50Hz de la source nous placent sur le flanc "capacitif" de la résonance de ce haut-parleur.
Une puissance électrique ponctuellement négative montre la réversibilité de ce "moteur linéaire".
L'excursion en mètre sur le schéma bloc est affichée en millimètres.
Le chronogramme de la pression montre le résultat transitoire global. Le 0.55Pa crête et donc le 0.39Pa efficace est en cohérence avec les 86dB à 2.83V et 50Hz de la réponse en fréquence fournie par le constructeur. ( 20.log[0.39/20µ]=86 )

En ressources :

Lumped Parameter Analysis of a Dynamic Loudspeaker

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